Страница 36 номер 39, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Упорядоченный ряд: \(1;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 5\).
\[\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 5}{6} = \frac{17}{6} \approx 2{,}83.\]
Мода равна 3: тройка встречается три раза, остальные числа по одному. Посередине стоят третье и четвёртое числа — обе тройки, медиана тоже равна 3.
Если бы Ваня съел 7 кусков, ряд стал бы таким: \(1;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 7\). Сумма выросла бы на 2 и стала равна 19, среднее арифметическое стало бы \(\frac{19}{6} \approx 3{,}17\). Тройка по-прежнему встречалась бы чаще всех и стояла бы посередине, поэтому мода и медиана остались бы равны 3: на них такая замена не влияет.
Ответ: среднее арифметическое \(\approx 2{,}83\) куска, мода равна 3, медиана равна 3; если бы Ваня съел 7 кусков, изменилось бы только среднее арифметическое — оно стало бы \(\approx 3{,}17\).
В пиццерию пошли шесть человек, и куски пиццы распределились так: Ваня — 5, Миша, Саша и Лена — по 3, Катя — 2, Маша — 1. Упорядоченный ряд: \(1;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 5\).
Среднее арифметическое:
\[\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 5}{6} = \frac{17}{6} \approx 2{,}83.\]
Мода равна 3: тройка встречается три раза, остальные числа по одному. Чисел шесть, посередине стоят третье и четвёртое — обе тройки, поэтому медиана тоже равна 3.
Если бы Ваня съел 7 кусков, ряд стал бы таким: \(1;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 7\). Сумма выросла бы на 2 и стала равна 19, поэтому среднее арифметическое стало бы \(\frac{19}{6} \approx 3{,}17\). Тройка по-прежнему встречалась бы чаще всех, и посередине ряда стояли бы те же две тройки, поэтому мода и медиана остались бы равны 3: наибольшее число ряда стало ещё больше, а на моду и медиану такая замена не влияет.
Ответ: среднее арифметическое \(\approx 2{,}83\) куска, мода равна 3, медиана равна 3; если бы Ваня съел 7 кусков, изменилось бы только среднее арифметическое — оно стало бы \(\approx 3{,}17\).
