Вопросы к пункту 3 «Медиана» на странице 30, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 3 «Медиана».
Медиана набора — число, стоящее ровно посередине, когда все числа выписаны по возрастанию: при нечётном количестве чисел это число, стоящее в середине, при чётном — среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине. Иначе говоря, медиана — такое число \(m\), что хотя бы \(50\%\) чисел набора не больше \(m\) и хотя бы \(50\%\) не меньше \(m\). У ряда \(1;\ 2;\ 6\) медиана равна 2, у ряда \(1;\ 2;\ 6;\ 10\) — равна \(\frac{2 + 6}{2} = 4\).
Ответ: медиана — число, стоящее в середине упорядоченного по возрастанию набора, а при чётном количестве чисел — полусумма двух средних чисел.
а) В ряду \(5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5\) семь чисел, посередине стоит четвёртое — оно равно 5.
б) Упорядоченный ряд: \(3;\ 3;\ 4;\ 4\). Посередине второе и третье, медиана равна \(\frac{3 + 4}{2} = 3{,}5\).
в) Упорядоченный ряд: \(3;\ 3;\ 3;\ 4;\ 4\). Посередине стоит третье — медиана равна 3.
Ответ: а) 5; б) \(3{,}5\); в) 3.
Упорядоченный ряд отметок: \(4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 5;\ 5;\ 5\). Отметок десять, посередине пятая и шестая — обе четвёрки, медиана равна \(\frac{4 + 4}{2} = 4\).
Ответ: медиана отметок Вити равна 4.
Вопросы к пункту 3 «Медиана».
Медианой числового набора называют число, стоящее ровно посередине, когда все числа набора выписаны по возрастанию: при нечётном количестве чисел это число, стоящее в середине, а при чётном — среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине. Иначе говоря, медиана — такое число \(m\), что хотя бы \(50\%\) чисел набора не больше \(m\) и хотя бы \(50\%\) чисел не меньше \(m\). Например, у ряда \(1;\ 2;\ 6\) медиана равна 2, а у ряда \(1;\ 2;\ 6;\ 10\) она равна \(\frac{2 + 6}{2} = 4\).
Ответ: медиана — число, стоящее в середине упорядоченного по возрастанию набора, а при чётном количестве чисел — полусумма двух средних чисел.
а) В ряду \(5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5;\ 5\) семь чисел, посередине стоит четвёртое — оно равно 5.
б) Упорядоченный ряд: \(3;\ 3;\ 4;\ 4\). Чисел четыре, посередине стоят второе и третье, поэтому медиана равна \(\frac{3 + 4}{2} = 3{,}5\).
в) Упорядоченный ряд: \(3;\ 3;\ 3;\ 4;\ 4\). Чисел пять, посередине стоит третье — оно равно 3.
Ответ: а) 5; б) \(3{,}5\); в) 3.
Упорядоченный ряд отметок: \(4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 5;\ 5;\ 5\). Отметок десять, посередине стоят пятая и шестая — обе четвёрки, поэтому медиана равна \(\frac{4 + 4}{2} = 4\).
Ответ: медиана отметок Вити равна 4.
