Вопросы к пункту 1 «Мода» на странице 27, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика

Глава 1. Представление данных и описательная статистика. §2. Описательная статистика. Страница 27, вопросы к пункту 1 «Мода»

Решение:

Вопросы к пункту 1 «Мода».

1. Что называют модой ряда чисел?

Мода набора — число, которое встречается в нём чаще всех остальных; если самых частых значений два или больше, моды нет. У ряда \(2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 7\) мода равна 3. У нечислового набора мода тоже есть: если больше всего голосов подано за поход в кино, мода ответов — «кино».

Ответ: мода — значение, которое встречается в наборе чаще всех остальных; если самых частых значений несколько, моды нет.

2. Найдите моду ряда чисел: а) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; б) 4, 3, 4, 3, 4; в) −1, 0, 1, 0, −2. Приведите пример ряда, у которого нет моды.

а) Все семь чисел равны 5, мода равна 5.

б) Четвёрка встречается 3 раза, тройка — 2 раза, мода равна 4.

в) Нуль встречается 2 раза, а каждое из чисел \(-1\), 1 и \(-2\) — по одному разу, мода равна 0.

Моды нет, например, у ряда \(1;\ 2;\ 3;\ 4\): все его числа различны.

Ответ: а) 5; б) 4; в) 0; моды нет, например, у ряда \(1;\ 2;\ 3;\ 4\).

3. Витя получил за четверть 7 четвёрок и 3 пятёрки. Чему равна мода его отметок?

Отметок \(7 + 3 = 10\): четвёрка встречается 7 раз, пятёрка — 3 раза, чаще всего встречается четвёрка.

Ответ: мода отметок Вити равна 4.

4. Проведите блицопрос и узнайте, какой школьный предмет нравится учащимся вашего класса больше всего, определив моду полученного ряда.

Ответы 25 учеников: математика — 7 человек, литература — 5, история — 4, физика — 3, биология — 3, английский язык — 3; проверка: \(7 + 5 + 4 + 3 + 3 + 3 = 25\).

Больше всего голосов — семь — набрала математика, она и есть мода. Набор нечисловой, среднее арифметическое или медиану для него не найти, а мода находится без труда.

Ответ: в опрошенном классе самый популярный предмет — математика (7 голосов из 25), она и есть мода полученного ряда ответов.

Решение:

Вопросы к пункту 1 «Мода».

1. Что называют модой ряда чисел?

Модой числового набора называют число, которое встречается в нём чаще всех остальных. Если самых частых значений оказалось два или больше, то моды у набора нет. Например, у ряда \(2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 7\) мода равна 3: тройка встречается три раза, а каждое из остальных чисел — по одному разу. Моду можно найти и у нечислового набора: если в классе больше всего голосов подано за поход в кино, то мода ответов — «кино».

2. Найдите моду ряда чисел: а) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; б) 4, 3, 4, 3, 4; в) −1, 0, 1, 0, −2. Приведите пример ряда, у которого нет моды.

а) Все семь чисел ряда равны 5, значит, чаще всего встречается число 5.

б) Четвёрка встречается 3 раза, тройка — 2 раза, значит, мода равна 4.

в) Нуль встречается 2 раза, а каждое из чисел \(-1\), 1 и \(-2\) — по одному разу, значит, мода равна 0.

Моды нет, например, у ряда \(1;\ 2;\ 3;\ 4\): все его числа различны и встречаются одинаково часто. Моды нет и у ряда \(1;\ 1;\ 2;\ 2\) — здесь сразу два самых частых значения.

Ответ: а) 5; б) 4; в) 0; моды нет, например, у ряда \(1;\ 2;\ 3;\ 4\).

3. Витя получил за четверть 7 четвёрок и 3 пятёрки. Чему равна мода его отметок?

Всего у Вити \(7 + 3 = 10\) отметок: четвёрка встречается 7 раз, пятёрка — 3 раза. Чаще всего встречается четвёрка.

Ответ: мода отметок Вити равна 4.

Возьмём для примера такие ответы 25 учеников (каждый назвал один любимый предмет): математика — 7 человек, литература — 5, история — 4, физика — 3, биология — 3, английский язык — 3. Проверка: \(7 + 5 + 4 + 3 + 3 + 3 = 25\) — ответили все.

Больше всего голосов — семь — набрала математика, поэтому она и есть мода полученного набора ответов. Набор здесь нечисловой, среднее арифметическое или медиану для него не найти, а мода находится без труда — именно поэтому в опросах пользуются модой.

Страница 25, лабораторная работа № 1 Страница 28, вопросы к пункту 2 «Среднее арифметическое»

смотреть все номера