Страница 43 номер 45, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Столбиковая диаграмма на рисунке 26 показывает, сколько книг прочитал каждый из десятиклассников за летние каникулы. Найдите: а) среднее арифметическое этого ряда данных; б) медиану этого ряда данных; в) размах этих данных.
Высота столбика — число прочитанных книг: Аня — 8, Витя — 10, Игорь — 6, Оля — 1, Катя — 8, Лена — 5, Саша — 3; у Пети столбика нет, значит, его результат равен 0. Ряд из восьми чисел:
\[8;\ 10;\ 6;\ 1;\ 0;\ 8;\ 5;\ 3.\]
а) \[\overline{x} = \frac{8 + 10 + 6 + 1 + 0 + 8 + 5 + 3}{8} = \frac{41}{8} = 5{,}125.\]
В среднем каждый десятиклассник прочитал за лето по \(5{,}125\) книги.
б) Упорядоченный ряд: \(0;\ 1;\ 3;\ 5;\ 6;\ 8;\ 8;\ 10\). Чисел восемь, посередине четвёртое и пятое: медиана равна \(\frac{5 + 6}{2} = 5{,}5\).
в) Наибольшее число ряда 10, наименьшее 0, размах равен \(10 - 0 = 10\) (книг).
Ответ: а) среднее арифметическое равно \(5{,}125\) книги; б) медиана равна \(5{,}5\); в) размах равен 10 книгам.
Столбиковая диаграмма на рисунке 26 показывает, сколько книг прочитал каждый из десятиклассников за летние каникулы. Найдите: а) среднее арифметическое этого ряда данных; б) медиану этого ряда данных; в) размах этих данных.
На рисунке высота столбика показывает, сколько книг прочитал ученик: Аня — 8, Витя — 10, Игорь — 6, Оля — 1, Катя — 8, Лена — 5, Саша — 3. У Пети столбика нет, значит, он не прочитал ни одной книги, и его результат равен 0. Получился ряд из восьми чисел:
\[8;\ 10;\ 6;\ 1;\ 0;\ 8;\ 5;\ 3.\]
а) Среднее арифметическое — сумма всех чисел набора, делённая на их количество:
\[\overline{x} = \frac{8 + 10 + 6 + 1 + 0 + 8 + 5 + 3}{8} = \frac{41}{8} = 5{,}125.\]
В среднем каждый из восьми десятиклассников прочитал за лето по \(5{,}125\) книги.
б) Запишем числа по возрастанию: \(0;\ 1;\ 3;\ 5;\ 6;\ 8;\ 8;\ 10\). Чисел восемь, количество чётное, поэтому медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине, — четвёртого и пятого: \(\frac{5 + 6}{2} = 5{,}5\).
в) Наибольшее число ряда 10, наименьшее 0, поэтому размах равен \(10 - 0 = 10\) (книг).
Ответ: а) среднее арифметическое равно \(5{,}125\) книги; б) медиана равна \(5{,}5\); в) размах равен 10 книгам.
