Страница 236 номер 872, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) 12, 72, 432, …

Первый член прогрессии \(b_{1} = 12\)

Знаменатель прогрессии \(q = \frac{72}{12} = 6\)

Сумма пяти членов прогрессии

\(S_{5} = \dfrac{12 \cdot (6^{5} - 1)}{6 - 1} = \dfrac{12 \cdot (7776 - 1)}{5} = 12 \cdot 1555 = 18660\)

2) \(\frac{1}{16}, - \frac{1}{8},\frac{1}{4},\ldots\)

Первый член прогрессии \(b_{1} = \frac{1}{16}\)

Знаменатель прогрессии \(q = - \frac{1}{8}:\frac{1}{16} = - \frac{1}{8} \cdot 16 = - 2\)

Сумма пяти членов прогрессии

\(S_{5} = \dfrac{\frac{1}{16} \cdot (( - 2)^{5} - 1)}{- 2 - 1} = \dfrac{1}{16} \cdot ( - 32 - 1) \cdot \left( - \dfrac{1}{3} \right) = \dfrac{33}{16 \cdot 3} = \dfrac{11}{16}\)

Ответ: 1) \(S_{5} = 18660\); 2) \(S_{5} = \frac{11}{16}\).