Страница 14 номер 42, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Известно, что \(a > 4\). Сравните с нулём значение выражения: 1) \(a - 3\); 2) \(2 - a\); 3) \((a - 3)(a - 2)\); 4) \(\frac{(a - 4)(a - 2)}{3 - a}\); 5) \((1 - a)^2(4 - a)\).
1) \(a - 3 > 4 - 3 \Rightarrow a - 3 > 1 \Rightarrow a - 3 > 0\) - положительный
2) \(a > 4 \Rightarrow - a < - 4 \Rightarrow 2 - a < 2 - 4 \Rightarrow 2 - a < - 2 \Rightarrow 2 - a < 0\) - отрицательный
3) \(\begin{cases} a - 3 > 4 - 3 \\ a - 2 > 4 - 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a - 3 > 1 \\ a - 2 > 2 \end{cases}\ \Rightarrow (a - 3)(a - 2) > 0\) - положительный
4) \(\begin{cases} a - 4 > 4 - 4 \\ a - 2 > 4 - 2 \\ 3 - a < 3 - 4 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a - 4 > 0 \\ a - 2 > 2 \\ 3 - a < - 1 \end{cases}\ \Rightarrow \frac{(a - 4)(a - 2)}{3 - a} < 0\) - отрицательный
5) \(\begin{cases} (1 - a)^{2} > 0 \\ 4 - a < 4 - 4 \end{cases}\ \Rightarrow (1 - a)^{2}(4 - a) < 0\) - отрицательный
