Страница 118 номер 413, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §12. Решение квадратных неравенств. Страница 118. Номер 413

Задание / условие:

При каких значениях аргумента значения функции \(y = \frac{3}{2}x^2 - 7x + 1\) меньше соответствующих значений функции \(y = -\frac{1}{2}x^2 - 4\)?

Решение:

\(\dfrac{3}{2}x^{2} - 7x + 1 < - \dfrac{1}{2}x^{2} - 4\)
\(3x^{2} - 14x + 2 < - x^{2} - 8\)
\(3x^{2} - 14x + 2 + x^{2} + 8 < 0\)
\(4x^{2} - 14x + 10 < 0\)
\(2x^{2} - 7x + 5 < 0\)
\(D = 49 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9\)
\(x_{1} = \dfrac{7 - 3}{4} = 1;\ x_{2} = \dfrac{7 + 3}{4} = \dfrac{10}{4} = 2{,}5\)

график