9класс
Страница 117 номер 412, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §12. Решение квадратных неравенств. Страница 117. Номер 412
Задание / условие:
При каких значениях аргумента значения функции \(y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac{3}{2}x + 9\) больше соответствующих значений функции \(y = 2x - 1\)?
Решение:
\(- \dfrac{1}{2}x^{2} + \dfrac{3}{2}x + 9 > 2x - 1\)
\(- x^{2} + 3x + 18 > 4x - 2\)
\(- x^{2} + 3x + 18 - 4x + 2 > 0\)
\(- x^{2} - x + 20 > 0\)
\(- \left( x^{2} + x - 20 \right) > 0\)
\((x - 4)(x + 5) < 0\)
\(x \in ( - 5;\ 4)\)
Ответ: \(x \in ( - 5;\ 4)\).
