Страница 118 номер 420, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\sqrt{2x^{2} - 9x - 18}\)
\(2x^{2} - 9x - 18 \geqslant 0\)
\(D = 81 + 4 \cdot 2 \cdot 18 = 81 + 144 = 225 = 15^{2}\)
\(x_{1} = \dfrac{9 - 15}{4} = - \dfrac{6}{4} = - \dfrac{3}{2};\ x_{2} = \dfrac{9 + 15}{4} = \dfrac{24}{4} = 6\)
\(x \in \left( - \infty; - \dfrac{3}{2} \right] \cup [ 6; + \infty)\)

2) \(\frac{1}{\sqrt{15 + 2x - x^{2}}}\)
\(15 + 2x - x^{2} > 0\)
\(- x^{2} + 2x + 15 > 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 1 + 15 = 16\)
\(x_{1} = \dfrac{- 1 - 4}{- 1} = 5;\ x_{2} = \dfrac{- 1 + 4}{- 1} = - 3\)
\(x \in ( - 3;\ 5)\)

Ответ: 1) \(x \in \left( - \infty; - \frac{3}{2} \right] \cup [ 6; + \infty)\); 2) \(x \in ( - 3;\ 5)\).