Страница 119 номер 428, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(y = \sqrt{20 + 4x - 3x^{2}} + \frac{3}{\sqrt{8 - 4x}}\)
\(\begin{cases} 20 + 4x - 3x^{2} \geqslant 0 \\ 8 - 4x > 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 3x^{2} + 4x + 20 \geqslant 0 \\ - 4x > - 8 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} - 3x^{2} + 4x + 20 \geqslant 0 \\ x < 2 \end{cases}\)
\(- 3x^{2} + 4x + 20 \geqslant 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 4 + 3 \cdot 20 = 4 + 60 = 64\)
\(x_{1} = \dfrac{- 2 - 8}{- 3} = \dfrac{10}{3};\ x_{2} = \dfrac{- 2 + 8}{- 3} = - 2\)
\(x \in \left[ - 2;\dfrac{10}{3} \right]\)
\(\begin{cases} x \in \left[ - 2;\frac{10}{3} \right] \\ x \in ( - \infty;\ 2) \end{cases}\ \Rightarrow x \in \left[ - 2;\dfrac{10}{3} \right] \cap ( - \infty;\ 2) \Rightarrow x \in [ - 2;\ 2)\)

2) \(y = \frac{x + 5}{\sqrt{35 + 2x - x^{2}}} + \frac{x - 1}{|x| - 6}\)
\(\begin{cases} 35 + 2x - x^{2} > 0 \\ |x| - 6 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x^{2} - 2x - 35 < 0 \\ |x| \neq 6 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} (x + 5)(x - 7) < 0 \\ x \neq \pm 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \in ( - 5;\ 7) \\ x \in ( - \infty; - 6) \cup ( - 6;\ 6) \cup (6; + \infty) \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x \in ( - 5;\ 6) \cup (6;\ 7)\)

Ответ: 1) \(x \in [ - 2;\ 2)\); 2) \(x \in ( - 5;\ 6) \cup (6;\ 7)\).