Страница 16 номер 54, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Одна из отмеченных точек на рис. 43 имеет координаты \(\left(-1\frac{2}{3}; -3\right)\). Какая это точка?
Единичный отрезок — сторона клетки. У точки \(\left(-1\frac{2}{3}; -3\right)\) координаты отрицательны — III четверть, а \(B\) выше оси \(x\).
Ордината \(-3\): точка на 3 клетки ниже оси \(x\). На этой горизонтали стоят \(A\) и \(D\), а \(C\) выше (до оси \(x\) меньше двух клеток).
Абсцисса \(-1\frac{2}{3}\) — между \(-2\) и \(-1\), ближе к \(-2\). У \(D\) (между \(x = -1\) и \(x = 0\)) абсцисса больше \(-1\), а \(A\) стоит между \(x = -2\) и \(x = -1\), на треть клетки правее \(x = -2\), — её абсцисса и есть \(-1\frac{2}{3}\).
Ответ: точка \(A\).
Одна из отмеченных точек на рис. 43 имеет координаты \(\left(-1\frac{2}{3}; -3\right)\). Какая это точка?
На рисунке единичный отрезок на каждой оси равен стороне одной клетки.
У точки \(\left(-1\frac{2}{3}; -3\right)\) обе координаты отрицательны, значит, она лежит в III четверти — левее оси \(y\) и ниже оси \(x\). Точка \(B\) лежит выше оси \(x\), то есть во II четверти, поэтому она не подходит.
Ордината искомой точки равна \(-3\): точка лежит на 3 клетки ниже оси \(x\). На этой горизонтали расположены точки \(A\) и \(D\), а точка \(C\) лежит выше — от неё до оси \(x\) меньше двух клеток. Значит, точка \(C\) не подходит.
Абсцисса искомой точки равна \(-1\frac{2}{3}\): это число заключено между \(-2\) и \(-1\), причём оно ближе к \(-2\), ведь до числа \(-2\) от него \(\frac{1}{3}\) единицы, а до числа \(-1\) — \(\frac{2}{3}\) единицы.
Точка \(D\) лежит между вертикальными прямыми \(x = -1\) и \(x = 0\), то есть её абсцисса больше \(-1\), — эта точка не подходит.
Точка \(A\) лежит между вертикальными прямыми \(x = -2\) и \(x = -1\), ближе к прямой \(x = -2\): от прямой \(x = -2\) она отстоит вправо на треть клетки. Значит, её абсцисса равна \(-1\frac{2}{3}\), а ордината равна \(-3\).
Ответ: точка \(A\).
