Страница 16 номер 56, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте координатную плоскость в тетради, выбрав подходящие единичные отрезки, и отметьте на ней точку \(\left(-1\frac{1}{2}; -2\frac{1}{2}\right)\).
В координатах \(\left(-1\frac{1}{2}; -2\frac{1}{2}\right)\) есть половины единицы, поэтому единичный отрезок берём равным 2 клеткам (клетка — \(\frac{1}{2}\) единицы).
Абсцисса \(-1\frac{1}{2}\) отрицательна: влево от начала координат \(1 \cdot 2 + 1 = 3\) (клетки).
Ордината \(-2\frac{1}{2}\) отрицательна: вниз от начала координат \(2 \cdot 2 + 1 = 5\) (клеток).
Обе координаты отрицательны — точка в III четверти.
Ответ: единичный отрезок берём равным 2 клеткам; искомая точка получается, если от начала координат отсчитать 3 клетки влево и 5 клеток вниз, она лежит в III четверти.
Постройте координатную плоскость в тетради, выбрав подходящие единичные отрезки, и отметьте на ней точку \(\left(-1\frac{1}{2}; -2\frac{1}{2}\right)\).
В обеих координатах точки \(\left(-1\frac{1}{2}; -2\frac{1}{2}\right)\) есть половины единицы, поэтому единичный отрезок удобно взять равным 2 клеткам тетради — и на оси \(x\), и на оси \(y\). Тогда одна клетка будет равна \(\frac{1}{2}\) единицы.
Построим систему координат: горизонтальную ось \(x\) направим вправо, вертикальную ось \(y\) — вверх, точку их пересечения обозначим \(O\).
Абсцисса точки равна \(-1\frac{1}{2}\), она отрицательна, поэтому откладываем её влево от начала координат: 1 единичный отрезок и ещё одна клетка, то есть \(1 \cdot 2 + 1 = 3\) клетки влево. Через полученную точку оси \(x\) проводим прямую, параллельную оси \(y\).
Ордината точки равна \(-2\frac{1}{2}\), она отрицательна, поэтому откладываем её вниз от начала координат: 2 единичных отрезка и ещё одна клетка, то есть \(2 \cdot 2 + 1 = 5\) клеток вниз. Через полученную точку оси \(y\) проводим прямую, параллельную оси \(x\).
Точка пересечения этих прямых и есть искомая точка. Обе её координаты отрицательны, поэтому она лежит в III четверти.
Ответ: единичный отрезок берём равным 2 клеткам; искомая точка получается, если от начала координат отсчитать 3 клетки влево и 5 клеток вниз, она лежит в III четверти.
