Страница 14 номер 44, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Горизонтальная прямая \(y = -1\) делит координатную плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю. В какой полуплоскости лежат точки, у которых ордината больше \(-1\)?
Ось \(y\) направлена вверх: чем больше ордината точки, тем выше сама точка.
Ордината больше \(-1\) — точка выше прямой \(y = -1\), то есть в верхней полуплоскости (например, точка с ординатой 2 выше этой прямой, а с ординатой \(-4\) — ниже).
Ответ: в верхней полуплоскости.
Горизонтальная прямая \(y = -1\) делит координатную плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю. В какой полуплоскости лежат точки, у которых ордината больше \(-1\)?
Горизонтальная прямая \(y = -1\) состоит из всех точек координатной плоскости, ордината которых равна \(-1\). Она параллельна оси \(x\) и проходит через точку оси \(y\) с координатой \(-1\).
Ординаты точек откладываются по оси \(y\), которая направлена вверх: чем больше ордината точки, тем выше расположена сама точка.
Пусть у точки ордината больше \(-1\). Тогда на оси \(y\) соответствующее ей число расположено выше числа \(-1\), значит, и сама точка расположена выше прямой \(y = -1\), то есть в верхней полуплоскости.
Например, точка с ординатой 2 (то есть \(2 > -1\)) лежит выше прямой \(y = -1\), а точка с ординатой \(-4\) (то есть \(-4 < -1\)) — ниже неё.
Ответ: в верхней полуплоскости.
