Страница 18 номер 70, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана точка \(A(-4; -3)\). Найдите координаты точек, симметричных ей относительно оси \(x\), оси \(y\) и начала координат.
1) Относительно оси \(x\): абсцисса та же, ордината противоположная — \(A_1(-4; 3)\).
2) Относительно оси \(y\): ордината та же, абсцисса противоположная — \(A_2(4; -3)\).
3) Относительно начала координат: обе координаты противоположные — \(A_3(4; 3)\).
Ответ: относительно оси \(x\) — \((-4; 3)\); относительно оси \(y\) — \((4; -3)\); относительно начала координат — \((4; 3)\).
Дана точка \(A(-4; -3)\). Найдите координаты точек, симметричных ей относительно оси \(x\), оси \(y\) и начала координат.
Дана точка \(A(-4; -3)\).
1) Симметричные относительно оси абсцисс точки имеют одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Абсцисса остаётся равной \(-4\), а ординату \(-3\) заменяем на противоположное число \(3\):
\[A_1(-4; 3).\]
2) Симметричные относительно оси ординат точки имеют одинаковые ординаты и противоположные абсциссы. Ордината остаётся равной \(-3\), а абсциссу \(-4\) заменяем на противоположное число \(4\):
\[A_2(4; -3).\]
3) Симметричные относительно начала координат точки имеют противоположные абсциссы и ординаты. Заменяем обе координаты на противоположные:
\[A_3(4; 3).\]
Ответ: относительно оси \(x\) — \((-4; 3)\); относительно оси \(y\) — \((4; -3)\); относительно начала координат — \((4; 3)\).
