Страница 15 номер 51, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте координатную плоскость в тетради, выбрав подходящие единичные отрезки, и отметьте на ней точку \(\left(\frac{9}{4}; \frac{5}{4}\right)\).
\(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\), \(\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\) — четверти единицы, поэтому единичный отрезок берём равным 4 клеткам (клетка — \(\frac{1}{4}\) единицы).
Абсцисса \(2\frac{1}{4}\): вправо от начала координат \(2 \cdot 4 + 1 = 9\) (клеток).
Ордината \(1\frac{1}{4}\): вверх от начала координат \(1 \cdot 4 + 1 = 5\) (клеток).
Обе координаты положительны — точка в I четверти.
Ответ: единичный отрезок берём равным 4 клеткам; искомая точка получается, если от начала координат отсчитать 9 клеток вправо и 5 клеток вверх, она лежит в I четверти.
Постройте координатную плоскость в тетради, выбрав подходящие единичные отрезки, и отметьте на ней точку \(\left(\frac{9}{4}; \frac{5}{4}\right)\).
Запишем координаты точки в виде смешанных дробей:
\[\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}, \qquad \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}.\]
В обеих координатах есть четверти единицы, поэтому единичный отрезок удобно взять равным 4 клеткам тетради — и на оси \(x\), и на оси \(y\). Тогда одна клетка будет равна \(\frac{1}{4}\) единицы.
Построим систему координат: горизонтальную ось \(x\) направим вправо, вертикальную ось \(y\) — вверх, точку их пересечения обозначим \(O\).
Абсцисса точки равна \(2\frac{1}{4}\), то есть 2 единичных отрезка и ещё одна клетка: от начала координат отсчитываем вправо \(2 \cdot 4 + 1 = 9\) клеток и через полученную точку оси \(x\) проводим прямую, параллельную оси \(y\).
Ордината точки равна \(1\frac{1}{4}\), то есть 1 единичный отрезок и ещё одна клетка: от начала координат отсчитываем вверх \(1 \cdot 4 + 1 = 5\) клеток и через полученную точку оси \(y\) проводим прямую, параллельную оси \(x\).
Точка пересечения этих прямых и есть искомая точка. Обе её координаты положительны, поэтому она лежит в I четверти.
Ответ: единичный отрезок берём равным 4 клеткам; искомая точка получается, если от начала координат отсчитать 9 клеток вправо и 5 клеток вверх, она лежит в I четверти.
