Страница 19 номер 77, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Даны точки \(A(-2; -3)\) и \(B(-2; 1)\). Найдите координаты середины отрезка \(AB\).
Дано:
\(A(-2; -3)\)
\(B(-2; 1)\)
Найти: координаты середины отрезка \(AB\).
Решение: каждая координата середины \(C\) — полусумма соответствующих координат концов:
\(x_C = \frac{-2 + (-2)}{2} = -2\), \(y_C = \frac{-3 + 1}{2} = -1\), значит, \(C(-2; -1)\).
Абсциссы концов одинаковые, отрезок \(AB\) вертикальный, поэтому абсцисса середины такая же, как у концов.
Ответ: \((-2; -1)\).
Даны точки \(A(-2; -3)\) и \(B(-2; 1)\). Найдите координаты середины отрезка \(AB\).
Дано:
\(A(-2; -3)\)
\(B(-2; 1)\)
Найти: координаты середины отрезка \(AB\).
Решение:
Обозначим через \(C\) середину отрезка \(AB\). Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов:
\[\left(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2}\right).\]
Найдём абсциссу точки \(C\):
\[x_C = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-2 + (-2)}{2} = \frac{-4}{2} = -2.\]
Найдём ординату точки \(C\):
\[y_C = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1.\]
У точек \(A\) и \(B\) абсциссы одинаковые, поэтому отрезок \(AB\) вертикальный, и абсцисса его середины такая же, как у концов, — это согласуется с полученным результатом.
Значит, середина отрезка \(AB\) — точка \(C(-2; -1)\).
Ответ: \((-2; -1)\).
