Страница 19 номер 75, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты середины отрезка \(AB\), изображённого на рис. 55.
\(A\) левее оси \(y\) на 5 единичных отрезков и ниже оси \(x\) на 1, значит, \(A(-5; -1)\); \(B\) правее оси \(y\) на 1 единичный отрезок и выше оси \(x\) на 3, значит, \(B(1; 3)\).
Каждая координата середины — полусумма соответствующих координат концов: \(x_C = \frac{-5 + 1}{2} = -2\), \(y_C = \frac{-1 + 3}{2} = 1\), значит, \(C(-2; 1)\).
Ответ: \((-2; 1)\).
Найдите координаты середины отрезка \(AB\), изображённого на рис. 55.
Снимем с рисунка координаты концов отрезка \(AB\).
Точка \(A\) лежит левее оси \(y\) на 5 единичных отрезков и ниже оси \(x\) на 1 единичный отрезок, значит
\[A(-5; -1).\]
Точка \(B\) лежит правее оси \(y\) на 1 единичный отрезок и выше оси \(x\) на 3 единичных отрезка, значит
\[B(1; 3).\]
Обозначим через \(C\) середину отрезка \(AB\). Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов:
\[\left(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2}\right).\]
Найдём абсциссу точки \(C\):
\[x_C = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2.\]
Найдём ординату точки \(C\):
\[y_C = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1.\]
Значит, середина отрезка \(AB\) — точка \(C(-2; 1)\).
Ответ: \((-2; 1)\).
