Страница 18 номер 68, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана точка \(A(-2; 4)\). Найдите координаты точек, симметричных ей относительно оси \(x\), оси \(y\) и начала координат.
1) Относительно оси \(x\): абсцисса та же, ордината противоположная — \(A_1(-2; -4)\).
2) Относительно оси \(y\): ордината та же, абсцисса противоположная — \(A_2(2; 4)\).
3) Относительно начала координат: обе координаты противоположные — \(A_3(2; -4)\).
Ответ: относительно оси \(x\) — \((-2; -4)\); относительно оси \(y\) — \((2; 4)\); относительно начала координат — \((2; -4)\).
Дана точка \(A(-2; 4)\). Найдите координаты точек, симметричных ей относительно оси \(x\), оси \(y\) и начала координат.
Дана точка \(A(-2; 4)\).
1) Симметричные относительно оси абсцисс точки имеют одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Абсцисса остаётся равной \(-2\), а ординату \(4\) заменяем на противоположное число \(-4\):
\[A_1(-2; -4).\]
2) Симметричные относительно оси ординат точки имеют одинаковые ординаты и противоположные абсциссы. Ордината остаётся равной \(4\), а абсциссу \(-2\) заменяем на противоположное число \(2\):
\[A_2(2; 4).\]
3) Симметричные относительно начала координат точки имеют противоположные абсциссы и ординаты. Заменяем обе координаты на противоположные:
\[A_3(2; -4).\]
Ответ: относительно оси \(x\) — \((-2; -4)\); относительно оси \(y\) — \((2; 4)\); относительно начала координат — \((2; -4)\).
