Страница 14 номер 46, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Горизонтальная прямая \(y = 3\) делит координатную плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю. В какой полуплоскости лежат точки, у которых ордината меньше 3?
Ось \(y\) направлена вверх: чем больше ордината точки, тем выше сама точка.
Ордината меньше 3 — точка ниже прямой \(y = 3\), то есть в нижней полуплоскости (например, точка с ординатой 1 ниже этой прямой, а с ординатой 5 — выше).
Ответ: в нижней полуплоскости.
Горизонтальная прямая \(y = 3\) делит координатную плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю. В какой полуплоскости лежат точки, у которых ордината меньше 3?
Горизонтальная прямая \(y = 3\) состоит из всех точек координатной плоскости, ордината которых равна 3. Она параллельна оси \(x\) и проходит через точку оси \(y\) с координатой 3.
Ординаты точек откладываются по оси \(y\), которая направлена вверх: чем больше ордината точки, тем выше расположена сама точка.
Пусть у точки ордината меньше 3. Тогда на оси \(y\) соответствующее ей число расположено ниже числа 3, значит, и сама точка расположена ниже прямой \(y = 3\), то есть в нижней полуплоскости.
Например, точка с ординатой 1 (то есть \(1 < 3\)) лежит ниже прямой \(y = 3\), а точка с ординатой 5 (то есть \(5 > 3\)) — выше неё.
Ответ: в нижней полуплоскости.
