Страница 19 номер 72, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а)

\[\begin{aligned} &\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{6} = \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 6} = \frac{5}{8} + \frac{21}{24} = {} \\ &= \frac{5}{8} + \frac{7}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}. \end{aligned}\]

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.

\[\begin{aligned} &\frac{3}{2} + \frac{15}{8} : \frac{5}{4} = \frac{3}{2} + \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3}{2} + \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 5} = {} \\ &= \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 4}{8} = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3. \end{aligned}\]

в)

\[\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{4} - \frac{7}{8} = \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 4} - \frac{7}{8} = \frac{63}{8} - \frac{7}{8} = \frac{56}{8} = 7.\]

г) Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.

\[\begin{aligned} &\frac{7}{2} : \frac{3}{4} - \frac{5}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} = {} \\ &= \frac{28}{6} - \frac{5}{3} = \frac{14}{3} - \frac{5}{3} = \frac{9}{3} = 3. \end{aligned}\]

Ответ: а) \(1\frac{1}{2}\); б) \(3\); в) \(7\); г) \(3\).