Страница 18 номер 69, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На координатной плоскости на рис. 52 отмечено 5 точек. Выберите точки, симметричные относительно оси \(x\).
С рисунка: \(A(2; 2)\), \(B(1; 3)\), \(C(-2; 3)\), \(D(2; -3)\), \(E(-2; -3)\). Нужна пара с равными абсциссами и противоположными ординатами.
\(A(2; 2)\) и \(D(2; -3)\): абсциссы равны, но ординаты \(2\) и \(-3\) не противоположны.
Для \(B(1; 3)\) нужна была бы точка \((1; -3)\) — такой на рисунке нет.
\(C(-2; 3)\) и \(E(-2; -3)\): абсциссы равны, ординаты \(3\) и \(-3\) противоположны — точки симметричны относительно оси \(x\).
Ответ: точки \(C(-2; 3)\) и \(E(-2; -3)\).
На координатной плоскости на рис. 52 отмечено 5 точек. Выберите точки, симметричные относительно оси \(x\).
Снимем с рисунка координаты всех отмеченных точек:
\[A(2; 2), \quad B(1; 3), \quad C(-2; 3), \quad D(2; -3), \quad E(-2; -3).\]
Симметричные относительно оси абсцисс точки имеют одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Значит, надо найти пару точек с равными первыми координатами и противоположными вторыми.
Точки \(A(2; 2)\) и \(D(2; -3)\) имеют одинаковые абсциссы, но ординаты \(2\) и \(-3\) не являются противоположными числами, поэтому эти точки не симметричны относительно оси \(x\).
Для точки \(B(1; 3)\) симметричной относительно оси \(x\) была бы точка с координатами \((1; -3)\), но такой точки на рисунке нет.
Точки \(C(-2; 3)\) и \(E(-2; -3)\) имеют одинаковые абсциссы (\(-2\) и \(-2\)) и противоположные ординаты (\(3\) и \(-3\)). Значит, эти точки симметричны относительно оси \(x\).
Ответ: точки \(C(-2; 3)\) и \(E(-2; -3)\).
