Страница 16 номер 63, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Общий знаменатель дробей в скобках — 4; деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.

\[\begin{aligned} &\left(\frac{21}{2} - \frac{17}{4}\right) : \frac{5}{18} = \left(\frac{42}{4} - \frac{17}{4}\right) : \frac{5}{18} = {} \\ &= \frac{25}{4} : \frac{5}{18} = \frac{25}{4} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{4 \cdot 5} = {} \\ &= \frac{5 \cdot 18}{4} = \frac{90}{4} = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2}. \end{aligned}\]

б) Дробная черта заменяет знак деления, а деление на дробь — умножение на обратную ей; общий знаменатель дробей \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{28}\) — 84.

\[\begin{aligned} &\dfrac{1}{\frac{1}{12} - \frac{1}{28}} = \dfrac{1}{\frac{7}{84} - \frac{3}{84}} = \dfrac{1}{\frac{4}{84}} = \dfrac{1}{\frac{1}{21}} = {} \\ &= 1 : \frac{1}{21} = 1 \cdot 21 = 21. \end{aligned}\]

в) Общий знаменатель дробей в скобках — 45; деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.

\[\begin{aligned} &\frac{38}{9} : \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{5}\right) = \frac{38}{9} : \left(\frac{10}{45} + \frac{9}{45}\right) = \frac{38}{9} : \frac{19}{45} = {} \\ &= \frac{38}{9} \cdot \frac{45}{19} = \frac{38 \cdot 45}{9 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 45}{9} = 2 \cdot 5 = 10. \end{aligned}\]

г) Общий знаменатель дробей в скобках — 105.

\[\begin{aligned} &\left(\frac{5}{21} - \frac{1}{15}\right) \cdot \frac{35}{3} = \left(\frac{25}{105} - \frac{7}{105}\right) \cdot \frac{35}{3} = {} \\ &= \frac{18}{105} \cdot \frac{35}{3} = \frac{6}{35} \cdot \frac{35}{3} = \frac{6 \cdot 35}{35 \cdot 3} = \frac{6}{3} = 2. \end{aligned}\]

Ответ: а) \(22\frac{1}{2}\); б) \(21\); в) \(10\); г) \(2\).