Страница 96 номер 495, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте каждое из чисел \(39\,520\,000\), \(5\,208\,000\,000\), \(-325\,100\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени числа 10 с наибольшим возможным показателем.
Четыре нуля на конце:
\[39\,520\,000 = 3952 \cdot 10\,000 = 3952 \cdot 10^4.\]
Шесть нулей на конце:
\[5\,208\,000\,000 = 5208 \cdot 1\,000\,000 = 5208 \cdot 10^6.\]
Два нуля на конце:
\[-325\,100 = -3251 \cdot 100 = -3251 \cdot 10^2.\]
Ответ: \(39\,520\,000 = 3952 \cdot 10^4\); \(5\,208\,000\,000 = 5208 \cdot 10^6\); \(-325\,100 = -3251 \cdot 10^2\).
Представьте каждое из чисел \(39\,520\,000\), \(5\,208\,000\,000\), \(-325\,100\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени числа 10 с наибольшим возможным показателем.
Показатель степени 10 будет наибольшим, если в множитель \(10^n\) уйдут все нули, которыми оканчивается запись числа: каждый такой нуль даёт один множитель 10. Оставшийся целый множитель нулём уже не оканчивается, поэтому увеличить показатель нельзя.
В числе \(39\,520\,000\) на конце четыре нуля:
\[39\,520\,000 = 3952 \cdot 10\,000 = 3952 \cdot 10^4.\]
В числе \(5\,208\,000\,000\) на конце шесть нулей:
\[5\,208\,000\,000 = 5208 \cdot 1\,000\,000 = 5208 \cdot 10^6.\]
В числе \(-325\,100\) на конце два нуля:
\[-325\,100 = -3251 \cdot 100 = -3251 \cdot 10^2.\]
Ответ: \(39\,520\,000 = 3952 \cdot 10^4\); \(5\,208\,000\,000 = 5208 \cdot 10^6\); \(-325\,100 = -3251 \cdot 10^2\).
