Страница 94 номер 493, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Ваня на 10 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 294 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
Ваня на 10 % выше Серёжи
суммарный рост мальчиков — 294 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи \(x\) см, тогда рост Вани \((1 + 0{,}1) \cdot x = 1{,}1x\) см.
Суммарный рост 294 см:
\[x + 1{,}1x = 294;\]
\[2{,}1x = 294;\]
\[x = 294 : 2{,}1;\]
\[x = 2940 : 21;\]
\[x = 140.\]
Рост Серёжи 140 см, Вани — \(1{,}1 \cdot 140 = 154\) см.
Проверка: \(140 + 154 = 294\) (см) — как в условии; \(154 - 140 = 14\) (см) — это 10 % от 140 см.
Ответ: рост Серёжи 140 см, рост Вани 154 см.
Ваня на 10 % выше Серёжи. Их суммарный рост равен 294 см. Найдите рост каждого мальчика.
Дано:
Ваня на 10 % выше Серёжи
суммарный рост мальчиков — 294 см
Найти: рост Вани и рост Серёжи.
Решение:
Пусть рост Серёжи равен \(x\) см. Ваня на 10 % выше, поэтому его рост равен \((1 + 0{,}1) \cdot x = 1{,}1x\) см.
По условию суммарный рост мальчиков равен 294 см. Составим уравнение и решим его; при делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на один знак вправо:
\[x + 1{,}1x = 294;\]
\[2{,}1x = 294;\]
\[x = 294 : 2{,}1;\]
\[x = 2940 : 21;\]
\[x = 140.\]
Рост Серёжи равен 140 см, а рост Вани равен \(1{,}1 \cdot 140 = 154\) см.
Проверка: \(140 + 154 = 294\) (см) — суммарный рост такой же, как в условии; Ваня выше Серёжи на \(154 - 140 = 14\) (см), а 10 % от 140 см — это \(140 \cdot 0{,}1 = 14\) (см).
Ответ: рост Серёжи 140 см, рост Вани 154 см.
