Страница 94 номер 492, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Коэффициент при \(x\) — дробь \(\frac{4}{7}\). Умножим обе части уравнения на знаменатель этой дроби, то есть на 7, а получившееся уравнение разделим на 4:

\[\begin{aligned} \frac{4}{7}x &= 9; \\ \frac{4}{7}x \cdot 7 &= 9 \cdot 7; \\ 4x &= 63; \\ x &= 63 : 4; \\ x &= 15{,}75. \end{aligned}\]

б) Перенесём число \(-5\) в правую часть уравнения со знаком плюс, а затем разделим обе части на коэффициент \(0{,}6\); при делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на один знак вправо:

\[\begin{aligned} 0{,}6y - 5 &= -41; \\ 0{,}6y &= -41 + 5; \\ 0{,}6y &= -36; \\ y &= -36 : 0{,}6; \\ y &= -360 : 6; \\ y &= -60. \end{aligned}\]

в) Знаменатели дробей — 7 и 4. Умножим обе части уравнения на 28 — наименьшее число, которое делится и на 7, и на 4:

\[\begin{aligned} \frac{3p}{7} - \frac{p}{4} &= -5; \\ \frac{3p}{7} \cdot 28 - \frac{p}{4} \cdot 28 &= -5 \cdot 28; \\ 12p - 7p &= -140; \\ 5p &= -140; \\ p &= -140 : 5; \\ p &= -28. \end{aligned}\]

Проверка: \(\frac{3 \cdot (-28)}{7} - \frac{-28}{4} = -12 + 7 = -5\) — верное числовое равенство.

Ответ: а) \(15{,}75\); б) \(-60\); в) \(-28\).