Страница 34 номер 108, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вика поехала кататься на велосипеде. График на рисунке 88 показывает зависимость расстояния, которое она проехала, от времени. По горизонтали указано время в часах, а по вертикали — расстояние в километрах.
а) С какой скоростью ехала Вика с 14:20 до 14:30?
б) С какой скоростью ехала Вика с 14:30 до 14:50?
Дано:
график зависимости расстояния \(s\) (км) от времени \(t\) (ч)
клетка по горизонтали — \(\frac{1}{6}\) ч (10 мин), по вертикали — \(2{,}5\) км
Найти: скорость Вики а) с 14:20 до 14:30; б) с 14:30 до 14:50.
Решение:
По горизонтали между отметками 13 и 14 — 6 клеток: \(1 : 6 = \frac{1}{6}\) (ч), то есть 10 минут. По вертикали между отметками 0 и 10 — 4 клетки: \(10 : 4 = 2{,}5\) (км).
а) 14:20 — это 1 час 20 минут от отметки 13, то есть 8 клеток вправо; по графику \(s = 20\) км. 14:30 — 9 клеток вправо, \(s = 22{,}5\) км.
\(22{,}5 - 20 = 2{,}5\) (км) за 10 минут, то есть за \(\frac{1}{6}\) ч.
\(2{,}5 : \frac{1}{6} = 2{,}5 \cdot 6 = 15\) (км/ч).
б) 14:50 — 11 клеток вправо от отметки 13, по графику \(s = 25\) км.
\(25 - 22{,}5 = 2{,}5\) (км) за 20 минут, то есть за \(\frac{1}{3}\) ч.
\(2{,}5 : \frac{1}{3} = 2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5\) (км/ч).
Ответ: а) 15 км/ч; б) \(7{,}5\) км/ч.
Вика поехала кататься на велосипеде. График на рисунке 88 показывает зависимость расстояния, которое она проехала, от времени. По горизонтали указано время в часах, а по вертикали — расстояние в километрах.
а) С какой скоростью ехала Вика с 14:20 до 14:30?
б) С какой скоростью ехала Вика с 14:30 до 14:50?
Дано:
график зависимости расстояния \(s\) (км) от времени \(t\) (ч)
клетка по горизонтали — \(\frac{1}{6}\) ч (10 мин), по вертикали — \(2{,}5\) км
Найти: скорость Вики а) с 14:20 до 14:30; б) с 14:30 до 14:50.
Решение:
По горизонтальной оси отложено время \(t\) в часах, по вертикальной — расстояние \(s\) в километрах.
Сначала определим, какому значению соответствует одна клетка по каждой оси.
По горизонтали между отметками 13 и 14 укладывается 6 клеток. Значит, одной клетке соответствует \(1 : 6 = \frac{1}{6}\) часа, то есть 10 минут.
По вертикали между отметками 0 и 10 укладываются 4 клетки. Значит, одной клетке соответствует \(10 : 4 = 2{,}5\) километра.
а) Момент 14:20 отстоит от отметки 13 на 1 час 20 минут, то есть на 8 клеток вправо. Проведём через эту точку оси абсцисс прямую, перпендикулярную оси абсцисс, и из точки её пересечения с графиком опустим перпендикуляр на ось ординат. Получим \(s = 20\) км.
Момент 14:30 отстоит от отметки 13 на 1 час 30 минут, то есть на 9 клеток вправо. Точно так же находим, что в этот момент \(s = 22{,}5\) км.
Значит, с 14:20 до 14:30 Вика проехала \(22{,}5 - 20 = 2{,}5\) километра, затратив на это 10 минут, то есть \(\frac{1}{6}\) часа.
Скорость равна частному пройденного пути и затраченного времени:
\[2{,}5 : \frac{1}{6} = 2{,}5 \cdot 6 = 15 \text{ (км/ч)}.\]
б) Момент 14:50 отстоит от отметки 13 на 1 час 50 минут, то есть на 11 клеток вправо. По графику в этот момент \(s = 25\) км.
Значит, с 14:30 до 14:50 Вика проехала \(25 - 22{,}5 = 2{,}5\) километра, затратив на это 20 минут, то есть \(\frac{1}{3}\) часа.
Скорость равна
\[2{,}5 : \frac{1}{3} = 2{,}5 \cdot 3 = 7{,}5 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ: а) 15 км/ч; б) \(7{,}5\) км/ч.
