10класс
Страница 119 номер 10.1, ГДЗ по геометрии за 10 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве. §10. Перпендикулярность прямой и плоскости. Страница 119. Номер 10.1
Задание / условие:
Прямая \(a\) перпендикулярна плоскости \(\alpha\). Существуют ли в плоскости \(\alpha\) прямые, не перпендикулярные прямой \(a\)?
Решение:
Прямая \(a\) перпендикулярна плоскости \(\alpha\), значит, по определению прямой, перпендикулярной плоскости, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости \(\alpha\). Следовательно, прямых, не перпендикулярных прямой \(a\), в плоскости \(\alpha\) нет.
Ответ: нет, все прямые плоскости \(\alpha\) перпендикулярны прямой \(a\).
