Страница 45 номер 61, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Оля записала тот же рост в метрах, поэтому каждое её число в 100 раз меньше Колиного: \(162 : 100 = 1{,}62\), \(181 : 100 = 1{,}81\) и так далее.
При делении всех чисел набора на 100 среднее арифметическое тоже уменьшается в 100 раз:
\[\overline{x} = 172 : 100 = 1{,}72 \text{ (м)}.\]
Каждое отклонение уменьшается в 100 раз, а квадрат отклонения — в \(100^2 = 10\,000\) раз; во столько же раз уменьшается и дисперсия:
\[S^2 = 16 : 10\,000 = 0{,}0016.\]
Стандартное отклонение \(S = \sqrt{0{,}0016} = 0{,}04\) (м) — это Колины 4 см, записанные в метрах.
Ответ: Оля получила средний рост \(1{,}72\) м, дисперсию \(0{,}0016\) и стандартное отклонение \(0{,}04\) м.
Оля записала тот же самый рост, но в метрах, поэтому каждое её число в 100 раз меньше Колиного: \(162 : 100 = 1{,}62\), \(181 : 100 = 1{,}81\) и так далее.
При делении всех чисел набора на 100 сумма чисел уменьшается в 100 раз, значит, и среднее арифметическое уменьшается в 100 раз:
\[\overline{x} = 172 : 100 = 1{,}72 \text{ (м)}.\]
Каждое отклонение от среднего тоже уменьшается в 100 раз, а квадрат отклонения — в \(100^2 = 10\,000\) раз. Во столько же раз уменьшается и среднее арифметическое квадратов отклонений, то есть дисперсия:
\[S^2 = 16 : 10\,000 = 0{,}0016.\]
Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(S = \sqrt{0{,}0016} = 0{,}04\) (м). Это Колины 4 см, записанные в метрах.
Ответ: Оля получила средний рост \(1{,}72\) м, дисперсию \(0{,}0016\) и стандартное отклонение \(0{,}04\) м.
