Страница 252 номер 949, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\begin{cases} x - 3 < 2x - 3 \\ 4x + 5 > 10 - x \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x - 2x < 0 \\ 5x > 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > 0 \\ x > 1 \end{cases}\ \Rightarrow x \in (1; + \infty)\)

2) \(\begin{cases} 9 + 2x \leqslant 3x + 7 \\ x - 2 > 2x - 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2x - 3x \leqslant 7 - 9 \\ x - 2x > 2 - 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x \leqslant - 2 \\ - x > - 3 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 2 \\ x < 3 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ 2;\ 3)\)

3) \(\begin{cases} (x - 5)^{2} - 15 \geqslant (x - 3)(x - 4) - 50 \\ 4(x + 7) - 16 \geqslant 2 - x \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x^{2} - 10x + 25 - 15 \geqslant x^{2} - 7x + 12 - 50 \\ 4x + 28 - 16 \geqslant 2 - x \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} - 3x \geqslant - 48 \\ 5x \geqslant - 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 16 \\ x \geqslant - 2 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ - 2;\ 16]\)

4) \(\begin{cases} \frac{x - 1}{4} + \frac{x + 1{,}7}{3} \geqslant \frac{3x + 1}{5} \\ \frac{x + 2}{4} - \frac{x + 8}{5} < \frac{3x - 1}{10} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 15(x - 1) + 20(x + 1{,}7) \geqslant 12(3x + 1) \\ 5(x + 2) - 4(x + 8) < 2(3x - 1) \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 15x - 15 + 20x + 34 \geqslant 36x + 12 \\ 5x + 10 - 4x - 32 < 6x - 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x \geqslant - 7 \\ - 5x < 20 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 7 \\ x > - 4 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - 4;\ 7]\)

Ответ: 1) \(x \in (1; + \infty)\); 2) \(x \in [ 2;\ 3)\); 3) \(x \in [ - 2;\ 16]\); 4) \(x \in ( - 4;\ 7]\).