9класс
Страница 255 номер 971, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 255. Номер 971
Задание / условие:
Парабола \(y = ax^2 + bx + c\) проходит через точку \((0;\ 10)\), а её вершиной является точка \((6;\ -2)\). Найдите коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\).
Решение:
Парабола проходит через точку (0;10), т.е. \(c = 10\), т.к. \(f(0) = c\).
Абсцисса вершины параболы \(x_{0} = - \frac{b}{2a} = 6 \Rightarrow b = - 6 \cdot 2a = - 12a\)
Подставив в формулу параболы все известные параметры, получим
\(- 2 = a \cdot 6^{2} + ( - 12a) \cdot 6 + 10\)
\(- 2 = 36a - 72a + 10\)
\(- 12 = - 36a\)
\(a = \dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3}\)
\(b = - 12a = - 12 \cdot \dfrac{1}{3} = - 4\)
Ответ: \(a = \frac{1}{3};\ b = - 4;\ c = 10\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
