Страница 254 номер 962, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Имеем \(x_{1},x_{2}\) такие, что \(x_{1} < x_{2}\).

1) \(y = x^{2}\)
\(x_{1} < x_{2} \Rightarrow x_{1}^{2} < x_{2}^{2} \Rightarrow y_{1} < y_{2}\) при \(0 < x_{1} < x_{2}\) функция возрастает

При \(x_{1} < x_{2} < 0\) \(\left| x_{1} \right| > \left| x_{2} \right| \Rightarrow x_{1}^{2} > x_{2}^{2} \Rightarrow y_{1} > y_{2}\) функция убывает

2) \(y = \frac{2}{x}\)
\(x_{1} < x_{2}\) на одном из промежутков \(( - \infty;\ 0)\) и \((0; + \infty)\)
\(\dfrac{1}{x_{1}} > \dfrac{1}{x_{2}}\)
\(\dfrac{2}{x_{1}} > \dfrac{2}{x_{2}}\)
\(y_{1} > y_{2}\)

Функция убывает на каждом из этих промежутков

При \(x_{1} < 0 < x_{2}\): \(\frac{2}{x_{1}} < 0 < \frac{2}{x_{2}} \Rightarrow y_{1} < y_{2}\), функция не является убывающей

3) \(y = - 2x\)
\(x_{1} < x_{2}\)
\(- 2x_{1} > - 2x_{2}\)
\(y_{1} > y_{2}\)

Функция убывает

4) \(y = 2x\)
\(x_{1} < x_{2}\)
\(2x_{1} < 2x_{2}\)
\(y_{1} < y_{2}\)

Функция возрастает

Ответ: 3) \(y = - 2x\).