9класс
Страница 250 номер 934, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 250. Номер 934
Задание / условие:
Докажите, что если \(a > 7\) и \(b > 3\), то: 1) \(4a + b > 31\); 2) \(10a + 3b > 75\).
Решение:
1) \(4a + b > 31\)
\(\begin{cases} a > 7 \\ b > 3 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 4a > 28 \\ b > 3 \end{cases}\ \Rightarrow 4a + b > 28 + 3 \Rightarrow 4a + b > 31\)
Неравенство доказано
2) \(10a + 3b > 75\)
\(\begin{cases} a > 7 \\ b > 3 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 10a > 70 \\ 3b > 9 \end{cases}\ \Rightarrow 10a + 3b > 70 + 9 \Rightarrow 10a + 3b > 79\)
т.к. \(79 > 75\), то \(10a + 3b > 75\) также.
Неравенство доказано
