Страница 251 номер 945, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \((2x - 3)^{2} \leqslant (4x - 1)(x - 2) + 7\)
\(4x^{2} - 12x + 9 \leqslant 4x^{2} - x - 8x + 2 + 7\)
\(- 3x \leqslant 0\)
\(x \geqslant 0\)
\(x \in [ 0; + \infty)\)

2) \((x - 2)(2 + x) \geqslant 2 - (x + 4)(1 - x)\)
\(2x - 4 + x^{2} - 2x \geqslant 2 - x - 4 + x^{2} + 4x\)
\(- 3x \geqslant 2\)
\(x \leqslant - \dfrac{2}{3}\)
\(x \in \left( - \infty; - \dfrac{2}{3} \right]\)

3) \(\frac{1 - x}{2} + 3 < 3x - \frac{2x + 1}{4}\)
\(2(1 - x) + 12 < 12x - 2x - 1\)
\(2 - 2x + 12 < 10x - 1\)
\(- 12x < - 15\)
\(x > \dfrac{15}{12}\)
\(x > 1\dfrac{3}{12}\)
\(x \in \left( 1\dfrac{1}{4}; + \infty \right)\)

4) \(\frac{3x - 37}{2} - 9 > \frac{7 - 2x}{4} + 2x\)
\(2(3x - 37) - 36 > 7 - 2x + 8x\)
\(6x - 74 - 36 > 7 + 6x\)
\(- 110 > 7\)
\(x \in \varnothing\)

5) \(\frac{5x - 3}{5} \geqslant \frac{3x + 4}{3} - \frac{29}{15}\)
\(3(5x - 3) \geqslant 5(3x + 4) - 29\)
\(15x - 9 \geqslant 15x + 20 - 29\)
\(0x \geqslant 0\)
\(x \in ( - \infty; + \infty)\)

Ответ: 1) \(x \in [ 0; + \infty)\); 2) \(x \in \left( - \infty; - \frac{2}{3} \right]\); 3) \(x \in \left( 1\frac{1}{4}; + \infty \right)\); 4) \(x \in \varnothing\); 5) \(x \in ( - \infty; + \infty)\).