Страница 254 номер 967, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(y = - 2x^{2} + 1\)

2) \(y = 0{,}5x^{2} - 2\)

3) \(y = x^{2} + 6x + 5\)

4) \(y = 4x - x^{2}\)

5) \(y = - x^{2} + 4x - 3\)

6) \(y = x^{2} - 4x + 5\)

7) \(y = 2x^{2} - 3x - 2\)
\(x_{0} = - \dfrac{- 3}{2 \cdot 2} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75\)
\(y_{0} = 2 \cdot \left( \dfrac{3}{4} \right)^{2} - 3 \cdot \dfrac{3}{4} - 2 =\)
\(= 2 \cdot \dfrac{9}{16} - \dfrac{9}{4} - 2 = \dfrac{9}{8} - \dfrac{18}{8} - \dfrac{16}{8} = - \dfrac{25}{8} = - 3\dfrac{1}{8} = - 3{,}125\)

Примечание: на графике значения координат округлены до второго знака после запятой.

Область значений без округления: \(E(f) = [ - 3{,}125; + \infty)\).

8) \(y = - 3x^{2} + 8x + 3\)
\(x_{0} = - \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{8}{2 \cdot ( - 3)} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\)
\(y_{0} = - 3 \cdot \left( \dfrac{4}{3} \right)^{2} + 8 \cdot \dfrac{4}{3} + 3 = - \dfrac{16}{3} + \dfrac{32}{3} + 3 = \dfrac{16}{3} + \dfrac{9}{3} = \dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}\)