9класс
Страница 251 номер 937, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 251. Номер 937
Задание / условие:
Положительные числа \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) таковы, что \(a > b\), \(d < b\) и \(c > a\). Расположите в порядке возрастания числа \(\frac{1}{a}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{1}{c}\) и \(\frac{1}{d}\).
Решение:
Расположим исходные числа в порядке убывания
\(a > b\)
\(d < b \Rightarrow b > d\)
\(c > a\)
\(\begin{cases} a > b \\ d < b \\ c > a \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a > b \\ b > d \\ c > a \end{cases}\ \Rightarrow c > a > b > d\)
Числа положительны, поэтому обратные величины обращают и знак неравенства
\(\dfrac{1}{c} < \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} < \dfrac{1}{d}\)
Ответ: \(\frac{1}{c} < \frac{1}{a} < \frac{1}{b} < \frac{1}{d}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
