9класс
Страница 250 номер 935, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 250. Номер 935
Задание / условие:
Докажите, что если \(a > 5\) и \(b < -2\), то: 1) \(3a - b > 17\); 2) \(5b - 2a < -10\).
Решение:
1) \(3a - b > 17\)
\(\begin{cases} a > 5 \\ b < - 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3a > 15 \\ - b > 2 \end{cases}\ \Rightarrow 3a - b > 15 + 2 \Rightarrow 3a - b > 17\)
Неравенство доказано
2) \(5b - 2a < - 10\)
\(\begin{cases} a > 5 \\ b < - 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 2a < - 10 \\ 5b < - 10 \end{cases}\ \Rightarrow - 2a + 5b < - 10 + ( - 10) \Rightarrow\)
\(\Rightarrow 5b - 2a < - 20\)
т.к. \(- 20 < - 10\), то \(5b - 2a < - 10\) также
