Страница 255 номер 968, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) Проходит через начало координат (0;0)
\(0 = 0^{2} - 6 \cdot 0 + c \Rightarrow c = 0\)

2) Имеет с осью абсцисс только одну общую точку, т.е. функция имеет вид \(y = (x - a)^{2} = x^{2} - 2ax + a^{2}\)
\(y = x^{2} - 6x + c \Rightarrow \begin{cases} - 2a = - 6 \\ c = a^{2} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a = 3 \\ c = 9 \end{cases}\)

3) Пересекает ось ординат в точке \(A(0; - 4)\);
\(y = x^{2} - 6x + c\)
\(- 4 = 0^{2} - 6 \cdot 0 + c\)
\(c = - 4\)

4) Пересекает ось абсцисс в точке \(B(2;\ 0)\)?
\(y = x^{2} - 6x + c\)
\(0 = 2^{2} - 6 \cdot 2 + c\)
\(c = 12 - 4\)
\(c = 8\)

Ответ: 1) \(c = 0\); 2) \(c = 9\); 3) \(c = - 4\); 4) \(c = 8\).