Страница 254 номер 965, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 254. Номер 965

Задание / условие:

Укажите, вершина какой из данных парабол принадлежит оси ординат, а какой — оси абсцисс: 1) \(y = x^2 - 4x + 3\); 2) \(y = x^2 - 8\); 3) \(y = x^2 - 6x + 9\); 4) \(y = x^2 + 2x\).

Решение:

Вершина параболы вида \(y = (x - a)^{2}\) находится на оси абсцисс

Вершина параболы вида \(y = x^{2} + b\) находится на оси ординат

В квадратичной функции необходимо выделить полный квадрат

1) \(y = x^{2} - 4x + 3\)
\(y = x^{2} - 4x + 4 - 1 = (x - 2)^{2} - 1\)

Вершина данной параболы не находится ни на оси абсцисс, ни на оси ординат

2) \(y = x^{2} - 8\)

Вершина данной параболы находится на оси ординат

3) \(y = x^{2} - 6x + 9\)
\(y = (x - 3)^{2}\)

Вершина данной параболы находится на оси абсцисс

4) \(y = x^{2} + 2x\)
\(y = x^{2} + 2x + 1 - 1 = (x + 1)^{2} - 1\)

Вершина данной параболы не находится ни на оси абсцисс, ни на оси ординат.