Страница 250 номер 936, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(4a + b\) и 12, если \(a > 2\) и \(b > 5\)
\(\begin{cases} a > 2 \\ b > 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 4a > 8 \\ b > 5 \end{cases}\ \Rightarrow 4a + b > 13\)

Т.к. \(13 > 12\), то \(4a + b > 12\) также

2) \(b - 2a\) и 0, если \(a > 4\) и \(b < 6\)
\(\begin{cases} a > 4 \\ b < 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 2a < - 8 \\ b < 6 \end{cases}\ \Rightarrow b - 2a < - 8 + 6 \Rightarrow b - 2a < - 2\)

Т.к. \(- 2 < 0\), то \(b - 2a < 0\) также

3) \(b - 3a\) и 1, если \(a < 6\) и \(b < 0\)
\(\begin{cases} a < 6 \\ b < 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 3a > - 18 \\ b < 0 \end{cases}\)

Данные неравенства нельзя сложить

4) \(a - 5b\) и 1, если \(a < 12\) и \(b > 2\)
\(\begin{cases} a < 12 \\ b > 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} a < 12 \\ - 5b < - 10 \end{cases}\ \Rightarrow a - 5b < 2\)

Здесь нельзя однозначно определить отношение \(a - 5b\) и 1, т.к. \(1 < 2\), и вероятны \(a - 5b < 1\) или \(1 < a - 5b < 2\)

Ответ:

1) \(4a + b > 12\)

2) \(b - 2a < 0\)

3) Нельзя сравнить

4) нельзя однозначно определить сравнение