Страница 250 номер 930, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Известно, что \(b < 2\). Сравните с нулём значение выражения: 1) \(4b - 8\); 2) \((b - 2)^2(b - 3)\); 3) \(\frac{b - 3}{(2 - b)(b - 4)}\).
1) \(4b - 8\)
\(b < 2 \Rightarrow 4b < 8 \Rightarrow 4b - 8 < 0\)
2) \((b - 2)^{2}(b - 3)\)
\(b < 2 \Rightarrow b - 2 < 0 \Rightarrow (b - 2)^{2} > 0\)
\(b < 2 \Rightarrow b - 3 < 2 - 3 \Rightarrow b - 3 < - 1 \Rightarrow b - 3 < 0\)
\((b - 2)^{2}(b - 3) < 0\)
3) \(\frac{b - 3}{(2 - b)(b - 4)}\)
\(b < 2 \Rightarrow b - 3 < 2 - 3 \Rightarrow b - 3 < - 1 \Rightarrow b - 3 < 0\)
\(b < 2 \Rightarrow - b > - 2 \Rightarrow 2 - b > 0\)
\(b < 2 \Rightarrow b - 4 < 2 - 4 \Rightarrow b - 4 < - 2 \Rightarrow b - 4 < 0\)
\(\dfrac{( - )}{( + ) \cdot ( - )} = ( + ),\ \text{т.е.}\dfrac{b - 3}{(2 - b)(b - 4)} > 0\)
Ответ: 1) \(4b - 8 < 0\); 2) \((b - 2)^{2}(b - 3) < 0\); 3) \(\frac{b - 3}{(2 - b)(b - 4)} > 0\).
