Страница 216 номер 731, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Исходная прогрессия \(a_{1},a_{2},a_{3},\ldots,a_{n}\), где \(d = a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2} = \ldots = a_{n} - a_{n - 1}\)

Переставленные члены прогрессии \(a_{n},\ldots,a_{3},a_{2},a_{1}\)

Вычислим разность новой последовательности

\(d_{\text{нов}} = a_{2} - a_{3} = - \left( a_{3} - a_{2} \right) = - d\)
\(d_{\text{нов}} = a_{1} - a_{2} = - \left( a_{2} - a_{1} \right) = - d\)
\(d_{\text{нов}} = a_{k} - a_{k + 1} = - \left( a_{k + 1} - a_{k} \right) = - d\) для любых соседних членов \(a_{k + 1},a_{k}\)

Ответ: Разность прогрессии поменяет знак.