9класс
Страница 216 номер 729, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 216. Номер 729
Задание / условие:
Найдите первый член арифметической прогрессии \((b_n)\), если \(b_5 = 11\), \(b_{11} = -7\).
Решение:
Формула \(n\)-го члена прогрессии \(b_{n} = b_{1} + d(n - 1)\)
Составим систему уравнений
\(\begin{cases} b_{5} = b_{1} + d \cdot 4 \\ b_{11} = b_{1} + d \cdot 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 11 = b_{1} + 4d \\ - 7 = b_{1} + 10d \end{cases}\ \Rightarrow 11 - ( - 7) = 4d - 10d \Rightarrow\)
\(\Rightarrow 18 = - 6d \Rightarrow d = - 3\)
\(b_{1} = b_{n} - d(n - 1) \Rightarrow b_{1} = b_{5} - ( - 3) \cdot 4 = 11 + 12 = 23\)
Ответ: \(b_{1} = 23\).
