Страница 216 номер 726, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 216. Номер 726

Задание / условие:

Найдите номер члена арифметической прогрессии \(8{,}1;\ 8{,}5;\ 8{,}9;\ 9{,}3;\ \ldots\), равного \(13{,}7\).

Решение:

Первый член \(a_{1} = 8{,}1\)

Разность прогрессии \(d = 8{,}5 - 8{,}1 = 0{,}4\)

Искомый член прогрессии \(a_{n} = 13{,}7\)

\(a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\)
\(n = \dfrac{a_{n} - a_{1}}{d} + 1\)
\(n = \dfrac{13{,}7 - 8{,}1}{0{,}4} + 1 = 14 + 1 = 15\)

Ответ: \(n = 15\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории