9класс
Страница 216 номер 730, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 216. Номер 730
Задание / условие:
Чему равна разность арифметической прогрессии \((x_n)\), если \(x_8 = 58\), \(x_{15} = 16\)?
Решение:
Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии
\(x_{n} = x_{1} + d(n - 1)\)
Составим систему уравнений и решим ее
\(\begin{cases} x_{8} = x_{1} + d \cdot 7 \\ x_{15} = x_{1} + 14 \cdot d \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x_{1} = x_{8} - 7d \\ x_{1} = x_{15} - 14d \end{cases}\ \Rightarrow x_{8} - 7d = x_{15} - 14d \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x_{8} - x_{15} = - 7d \Rightarrow d = \dfrac{x_{8} - x_{15}}{- 7} = \dfrac{58 - 16}{- 7} = \dfrac{42}{- 7} = - 6\)
Ответ: Разность прогрессии \(d = - 6\).
