Страница 216 номер 725, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) Число 20,4, если \(c_{1} = 11{,}4\), а разность прогрессии \(d = 0{,}6\)
\(c_{n} = c_{1} + d(n - 1)\)
\(20{,}4 = 11{,}4 + 0{,}6 \cdot (n - 1)\)
\(n - 1 = \dfrac{20{,}4 - 11{,}4}{0{,}6}\)
\(n = 15 + 1 = 16\) - натуральное число, т.е. число 20,4 является членом арифметической прогрессии

2) Число 38, если \(c_{1} = 8\), а разность прогрессии \(d = 1{,}4\)
\(c_{n} = c_{1} + d(n - 1)\)
\(38 = 8 + 1{,}4 \cdot (n - 1)\)
\(n - 1 = \dfrac{38 - 8}{1{,}4}\)
\(n = \frac{30}{1{,}4} + 1 = \frac{300 + 14}{14} = \frac{314}{14} = 22\frac{6}{14}\) – нецелое число, т.е. число 38 не является членом арифметической прогрессии

Ответ: 1) \(n = 16\), является членом арифметической прогрессии; 2) не является членом арифметической прогрессии.