Страница 145 номер 514, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \((3x - 2)^{2} - (3x - 1)(2x + 3) < 3x(x - 7)\)
\(9x^{2} - 12x + 4 - 6x^{2} + 2x - 9x + 3 < 3x^{2} - 21x\)
\(2x + 7 < 0\)
\(x < - 3{,}5\)
\(x \in ( - \infty; - 3{,}5)\)

2) \(- 3x^{2} - 10x + 48 \leqslant 0\)
\(a < 0\) ветви вниз
\(\dfrac{D}{4} = 25 + 3 \cdot 48 = 25 + 144 = 169 = 13^{2}\)
\(x_{1} = \dfrac{5 - 13}{- 3} = - \dfrac{8}{- 3} = \dfrac{8}{3}\)
\(x_{2} = \dfrac{5 + 13}{- 3} = - \dfrac{18}{3} = - 6\)
\(- 3(x + 6)\left( x - \dfrac{8}{3} \right) \leqslant 0\)
\(x \in ( - \infty; - 6] \cup \left[ \dfrac{8}{3}; + \infty \right)\)

Ответ: 1) \(x \in ( - \infty; - 3{,}5)\); 2) \(x \in ( - \infty; - 6] \cup \left[ \frac{8}{3}; + \infty \right)\).