Страница 44 номер 205, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каких значениях параметра \(a\) точка пересечения прямых \(y = 5x - 8a + 12\) и \(y = 2x - 5a - 12\) имеет положительную абсциссу?
Угловые коэффициенты различны (\(5 \ne 2\)), поэтому прямые пересекаются при любом значении \(a\). Абсцисса точки пересечения: \[\begin{aligned} 5x - 8a + 12 &= 2x - 5a - 12; \\ 5x - 2x &= -5a - 12 + 8a - 12; \\ 3x &= 3a - 24; \\ x &= a - 8. \end{aligned}\] Абсцисса положительна: \(a - 8 > 0\), значит, \(a > 8\).
Ответ: \(a > 8\).
При каких значениях параметра \(a\) точка пересечения прямых \(y = 5x - 8a + 12\) и \(y = 2x - 5a - 12\) имеет положительную абсциссу?
Угловые коэффициенты прямых различны: \(5 \ne 2\), поэтому при любом значении \(a\) прямые пересекаются. Найдём абсциссу точки пересечения прямых: \[\begin{aligned} 5x - 8a + 12 &= 2x - 5a - 12; \\ 5x - 2x &= -5a - 12 + 8a - 12; \\ 3x &= 3a - 24; \\ x &= a - 8. \end{aligned}\] Эта абсцисса должна быть положительной: \(a - 8 > 0\), значит, \(a > 8\).
Ответ: \(a > 8\).
