Страница 49 номер 215, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите верные утверждения: 1) \(\sqrt{4} = 2\); 2) \(\sqrt{0{,}25} = 0{,}05\); 3) \(\sqrt{0{,}6} = 0{,}36\); 4) \(\sqrt{16} = -4\).
1) \(2 > 0\) и \(2^2 = 4\), поэтому \(\sqrt{4} = 2\). Утверждение верно.
2) \(0{,}05^2 = 0{,}0025\), а не \(0{,}25\), поэтому утверждение неверно. На самом деле \(\sqrt{0{,}25} = 0{,}5\), так как \(0{,}5 > 0\) и \(0{,}5^2 = 0{,}25\).
3) \(0{,}36^2 = 0{,}1296\), а не \(0{,}6\), поэтому утверждение неверно. Число \(0{,}36\) — квадрат числа \(0{,}6\), а не корень из него: \(0{,}6 > 0\) и \(0{,}6^2 = 0{,}36\), поэтому \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\).
4) Хотя \((-4)^2 = 16\), число \(-4\) отрицательно, поэтому утверждение неверно. На самом деле \(\sqrt{16} = 4\), так как \(4 > 0\) и \(4^2 = 16\).
Ответ: верно только утверждение 1) \(\sqrt{4} = 2\).
Выберите верные утверждения: 1) \(\sqrt{4} = 2\); 2) \(\sqrt{0{,}25} = 0{,}05\); 3) \(\sqrt{0{,}6} = 0{,}36\); 4) \(\sqrt{16} = -4\).
По определению арифметического квадратного корня равенство \(\sqrt{a} = b\) означает, что число \(b\) неотрицательно и \(b^2 = a\).
1) \(2 > 0\) и \(2^2 = 4\), поэтому \(\sqrt{4} = 2\). Утверждение верно.
2) \(0{,}05^2 = 0{,}0025\), а не \(0{,}25\), поэтому число \(0{,}05\) не является арифметическим квадратным корнем из \(0{,}25\). Утверждение неверно. На самом деле \(\sqrt{0{,}25} = 0{,}5\), так как \(0{,}5 > 0\) и \(0{,}5^2 = 0{,}25\).
3) \(0{,}36^2 = 0{,}1296\), а не \(0{,}6\), поэтому число \(0{,}36\) не является арифметическим квадратным корнем из \(0{,}6\). Утверждение неверно. Число \(0{,}36\) — квадрат числа \(0{,}6\), а не корень из него: \(0{,}6 > 0\) и \(0{,}6^2 = 0{,}36\), поэтому \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\).
4) Хотя \((-4)^2 = 16\), число \(-4\) отрицательно, а арифметический квадратный корень — число неотрицательное. Утверждение неверно. На самом деле \(\sqrt{16} = 4\), так как \(4 > 0\) и \(4^2 = 16\).
Ответ: верно только утверждение 1) \(\sqrt{4} = 2\).
