Страница 93 номер 459, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте одночлен \(0{,}64a^6b^{10}c^{18}\) в виде квадрата одночлена стандартного вида с положительным коэффициентом.
\(0{,}64 = 0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}8^2\) — берём \(0{,}8\), а не \(-0{,}8\): по условию коэффициент положительный.
Показатели переменных делим на 2: \(a^6 = (a^3)^2\), \(b^{10} = (b^5)^2\), \(c^{18} = (c^9)^2\).
\[0{,}64a^6b^{10}c^{18} = 0{,}8^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^5)^2 \cdot (c^9)^2 = (0{,}8a^3b^5c^9)^2.\]
Ответ: \((0{,}8a^3b^5c^9)^2\).
Представьте одночлен \(0{,}64a^6b^{10}c^{18}\) в виде квадрата одночлена стандартного вида с положительным коэффициентом.
Чтобы возвести одночлен в квадрат, надо возвести в квадрат каждый его множитель. Поэтому и обратно: каждый множитель данного одночлена нужно представить в виде квадрата.
Коэффициент: \(0{,}64 = 0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}8^2\). Квадрат числа \(-0{,}8\) тоже равен \(0{,}64\), но по условию коэффициент должен быть положительным, поэтому берём \(0{,}8\).
Показатели степеней переменных чётные, и каждый из них надо разделить на 2, ведь при возведении степени в степень показатели перемножаются: \(a^6 = (a^3)^2\), \(b^{10} = (b^5)^2\), \(c^{18} = (c^9)^2\).
\[0{,}64a^6b^{10}c^{18} = 0{,}8^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^5)^2 \cdot (c^9)^2 = (0{,}8a^3b^5c^9)^2.\]
Ответ: \((0{,}8a^3b^5c^9)^2\).
