Страница 93 номер 463, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \((7r^7ta^6b^9)^3\) в виде одночлена стандартного вида.
Запишем переменные в алфавитном порядке: \(7r^7ta^6b^9 = 7a^6b^9r^7t\).
\[\begin{aligned} &(7a^6b^9r^7t)^3 = 7^3 \cdot (a^6)^3 \cdot (b^9)^3 \cdot (r^7)^3 \cdot t^3 = {} \\ &= 343a^{18}b^{27}r^{21}t^3. \end{aligned}\]
Ответ: \(343a^{18}b^{27}r^{21}t^3\).
Представьте выражение \((7r^7ta^6b^9)^3\) в виде одночлена стандартного вида.
Одночлен в скобках удобно сначала записать так, чтобы переменные шли в алфавитном порядке:
\[7r^7ta^6b^9 = 7a^6b^9r^7t.\]
Теперь возведём в куб каждый множитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[\begin{aligned} &(7a^6b^9r^7t)^3 = 7^3 \cdot (a^6)^3 \cdot (b^9)^3 \cdot (r^7)^3 \cdot t^3 = {} \\ &= 343a^{18}b^{27}r^{21}t^3. \end{aligned}\]
Ответ: \(343a^{18}b^{27}r^{21}t^3\).
